Question

18．某同学用纸剪凸四边形，凸五边形，凸六边形，每种至少剪一个，剪出的多边形共有95条边，那么所剪的多边形中的内角是直角的个数最多是90个．

Answer 1

分析 根据多边形的内角和判断出四边形、五边形和六边形直角的最多个数，从而确定出四边形中直角最多，再求出剪一个四边形，一个五边形，一个六边形的边数，然后根据剩余的边数情况解答即可．

解答 解：由多边形的内角和可知四边形最多有四个直角，五边形和六边形最多有三直角，
剪一个凸四边形，一个凸五边形，一个凸六边形共有15条边，4+3+3=10个直角，
剩下95=15=80条边都是四边形并且都是矩形直角最多，
80条边组成20个矩形，共有80个直角，
所以，所剪的多边形中的内角是直角的个数最多是10+80=90．
故答案为：90．

点评 本题考查了多边形内角与外角，熟记多边形的内角和公式并判断出五边形与六边形中的直角的最多个数是解题的关键．