Question

19．如图，在一块△ABC板面中，将△BEF涂黑，其中点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，小华随意向△ABC板面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是（　　）

Answer 1

分析 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，再根据概率公式即可得出答案．

解答 解：∵D是BC的中点，
∴S_△ABD=S_△ADC，
∵点E是AD的中点，
∴S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD，S_△CDE=$\frac{1}{2}$S_△ACD，
∴S_△BCE=S_△BDE+S_△CDE，
∵点F是CE的中点，
∴S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△BCE；
∴弹丸击中黑色区域的概率是$\frac{1}{4}$；
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了几何概率，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．