Question

根据不等式的性质，可以得到：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b； 若a-b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．已知A=5m²-4（

7

4

m-

1

2

），B=7（m²-m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．

Answer 1

考点：整式的加减

专题：

分析：先计算A-B，求A-B与0的大小关系，从而即可比较A与B的大小．

解答：解：∵A=5m²-4（

7

4

m-

1

2

），B=7（m²-m）+3，
∴A-B=[5m²-4（

7

4

m-

1

2

）]-[7（m²-m）+3]，
=5m²-7m+2-7m²+7m+3，
=-2m²+5．
∵m²≥0，
∴-2m²+5＞0，
∴A-B＞0，
∴A＞B．

点评：本题考查了整式的加减，合并同类项是解题的关键．