【题目】已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5,则数据x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均数是 .
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】【提出问题】
(1)如图1,在等边△ABC中,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等边△AMN,连结CN.求证:∠ABC=∠ACN.
【类比探究】
(2)如图2,在等边△ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C),其它条件不变,(1)中结论∠ABC=∠ACN还成立吗?请说明理由.
【拓展延伸】
(3)如图3,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠ABC.连结CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图,点O是等边△ABC内一点,D是△ABC外的一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,△BOC≌△ADC,∠OCD=60°,连接OD.
(1)求证:△OCD是等边三角形;
(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)△AOD能否为等边三角形?为什么?
(4)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形.
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【题目】已知二次函数图象的顶点横坐标是2,与轴交于A(,0)、B(,0),﹤0﹤,与轴交于点C,为坐标原点,.
(1)求证:;
(2)求、的值;
(3)当﹥0且二次函数图象与直线仅有一个交点时,求二次函数的最大值.
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【题目】数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:
小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境,解决下列问题:
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是_________.
②小聪的作法正确吗?请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)
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【题目】计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号。这些符号与十进制数的对应关系如下表:
十六进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
例如,用十六进制表示:E+F=1D,则A×B=( )
A. B0 B. 1A C. 5F D. 6E
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