Question

【题目】学习完一次函数后，小荣遇到过这样的一个新颖的函数：y=|x﹣1|，小荣根据学校函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小荣的探究过程，请补充完成：

（1）列表：下表是y与x的几组对应值，请补充完整．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	4		2			1		…

（2）描点连线：在平面直角坐标系xOy中，请描出以上表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）进一步探究发现，该函数图象的最低点的坐标是（1，0），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）： ．

Answer 1

【答案】
（1）3,1,0,2
（2）解：函数图象如下：

（3）当x＜1时,y随x的增大而减小
【解析】解：（1）∵y=|x﹣1|，

∴x=﹣2时，y=3；x=0时，y=1；x=1时，y=0；x=3时，y=2；

所以答案是：3；1；0；2；
（3）根据第二问的函数图象可知，当x＜1时，y随x的增大而减小，

所以答案是：当x＜1时，y随x的增大而减小．

【考点精析】掌握函数的图象是解答本题的根本，需要知道函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．