Question

【题目】嘉祥中学为加强现代信息技术教学，拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房，每个计算机房只配置1台教师用机，若干台学生用机．其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元，高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元．已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元．则该校拟建的初级机房，高级机房各应有多少台计算机?

Answer 1

【答案】符合条件的拟建有两种方案，分别是①初级机房有56台计算机，高级机房有28台计算机；②初级机房有58台计算机，高级机房有29台计算机．

【解析】

一个等量关系：两机房购买计算机的总钱数相等；两个不等关系：一个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元，据此进行求解即可．

设该校拟建的初级机房有x台计算机，高级机房有y台计算机，结合题意，得
．
解得：．
因为x为整数，所以或，

故符合条件的拟建有两种方案，分别是
①初级机房有56台计算机，高级机房有28台计算机；
②初级机房有58台计算机，高级机房有29台计算机．