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【题目】如图,在中,DAB的中点,点EF分别在ACBC边上运动E不与点AC重合,且保持,连接DEDF在此运动变化的过程中,有下列结论:四边形CEDF的面积随点EF位置的改变而发生变化;以上结论正确的是______只填序号

【答案】

【解析】

连接CD证明,利用全等三角形的性质一一判断即可.

解:连接CD

∵△ABC是等腰直角三角形,DAB的中点,

CDAB

又∵

ADE=CDF=90°-EDC

在△ADE和△CDF中,

ASA

ED=DF,故①正确;

定值,故②错误,

AE=CF

,故③正确,

AE=CFAC=BC

EC=BF

,故④正确.

故答案为:①③④.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某同学在用描点法画二次函数y= +bx+c的图象时,列出了下面的表格:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

﹣11

﹣2

1

﹣2

﹣5

由于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错误的数值是( ).
A.﹣11 B.﹣2 C.1 D.﹣5

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【题目】如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB 上,点B,E在函数 )的图象上,若阴影部分的面积为12 - ,则点E的坐标是

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【题目】某公交车每月的支出费用为4000元,票价为2/人,设每月有人乘坐该公交车,每月利润为元(利润=收入-支出).

1)请写出的关系式

2)完成表格.

500

1000

1500

2000

2500

3000

   

   

   

   

   

   

3)观察表中数据,每月乘客量达到   人以上时,该公交车才不会亏损.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】综合题
(1)探究新知:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.

(2)结论应用:① 如图2,点M,N在反比例函数 (k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E,F.试证明:MN∥EF.

② 若①中的其他条件不变,只改变点M,N的位置如图3所示,请判断 MN与EF是否平行?请说明理由.

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【题目】关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间(不包括﹣1和0),则a的取值范围是

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y= (x>0)的图象经过点A(1,2)和点B(m,n)(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C.

(1)求该反比例函数解析式;
(2)当△ABC面积为2时,求点B的坐标.
(3)P为线段AB上一动点(P不与A、B重合),在(2)的情况下,直线y=ax﹣1与线段AB交于点P,直接写出a的取值范围.

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【题目】3月5日是学雷锋日,某校组织了以“向雷锋同志学习”为主题的小报制作比赛,评分结果只有60,70,80,90,100五种.现从中随机抽取部分作品,对其份数及成绩进行整理,制成如下两幅不完整的统计图.根据以下信息,解答下列问题:

(1)求本次抽取了多少份作品,并补全两幅统计图;
(2)已知该校收到参赛作品共1200份,请估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有多少份?

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【题目】小强为了测量一幢高楼高AB,在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=36°,测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=54°,量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等,等于10米,量得旗杆与楼之间距离为DB=36米,小强计算出了楼高,楼高AB是多少米?

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