Question

19．如图，圆心角为60°的扇形中，弦AB=4，则扇形面积为（　　）

• A． 2π
• B． $\frac{8}{3}$π
• C． 2$\sqrt{3}$π
• D． 6π

Answer 1

分析 过点C作CD⊥AB于点D，由垂径定理求出AD的长，再根据直角三角形的性质求出AC的长，由扇形的面积公式即可得出结论．

解答 解：过点C作CD⊥AB于点D，
∵AB=4，∠ACB=60°，
∴AD=2，∠ACD=30°，
∴AC=2AD=4，
∴S_扇形ACB=$\frac{60π×{4}^{2}}{360}$=$\frac{60π×16}{360}$=$\frac{8}{3}$π．
故选B．

点评 本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．