梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号玉米种子.如果一次购买10千克以上的种子.超过10千克的那部分种子的价格将打折.并依此得到付款金额y与一次购买种子数量x之间的函数关系如图所示．下列四种说法:①一次购买种子数量不超过10千克时.销售价格为5元/千克,②一次购买30千克种子时.付款金额为100元,③一次购买10千克以上种子时.超过10千� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示．下列四种说法：
①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；
②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；
③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；
④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花20元钱．
其中正确的是

．（把正确的序号填在前面的横线上）

考点：一次函数的应用

专题：

分析：①由函数图象根据单价=总价÷数量就可以求出结论；
②由待定系数法求出超过10千克的解析式，将x=30代入解析式就可以求出结论；
③由②的解析式就可以求出结论；
④分别计算两种购买方法的费用，比较大小即可．

解答：解：①由题意，得
50÷10=5元/千克，故正确；
②设超过10千克的那部分的解析式为y=kx+b，由题意，得

50=10k+b

150=50k+b

，
解得：

k=2.5

b=25

，
∴y=2.5x+25．
当x=30时，y=100．故正确；
③∵y=2.5x+25．
∴超过10千克的那部分种子的价格打五折，故正确；
④由题意，得每次购20千克的费用为：y=2.5×20+25=75，
∴两次的费用为：75×2=150．
当x=40时，y=2，5×40+25=125．
∵150-125=25≠20．故本答案错误．
故答案为：①②③．

点评：本题考查了单价=总价÷数量的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．

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