Question

点C和D顺次将线段AB分为2：3：4三部分．线段AC、DB的中点分别是E和F，若E和F的距离为36cm，则线段AB长多少？

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：根据题意画出图形，设AC=2x，则CD=3x，BD=4x，再根据线段AC、DB的中点分别是E和F，E和F的距离为36cm求出x的值，进而可得出结论．

解答：解：如图所示，
∵点C和D顺次将线段AB分为2：3：4三部分，
∴设AC=2x，则CD=3x，BD=4x，
∵根据线段AC、DB的中点分别是E和F，EF=36cm，
∴EF=CE+CD+DF=

1

2

AC+CD+

1

2

BD=x+3x+2x=36，解得x=6，
∴AB=2x+3x+4x=9x=54（cm）．
答：线段AB长是54cm．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．