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    【题目】海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离。

    【答案】5()海里

    【解析】本题考查的解直角三角形。对于60°和45°一般是放在直角三角形中所以需要做辅助线构造直角三角形。

    解：如图，过B点作BD⊥AC于D,设BD=x (1分)

    ∴∠DAB＝90°-60°=30°,∠DCB＝90°-45°=45° (2分)

    在Rt△ABD中，AD=xtan30°=x （4分）

    在Rt△BDC中BD=DC=x BC=x (6分）

    又AD＝5×2＝10 ∴x+x=10（7分） 得x=5() （8分）

    ∴BC=·5()=5()（海里） （9分）

    答：灯塔B距C处5()海里

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    （1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；

    （2）以B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比2∶1，直接写出C2点坐标是 ；

    （3）△A2BC2的面积是 平方单位．

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    【题目】如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：

    ①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45°．

    则正确结论的个数有( )

    A. 1B. 2C. 3D. 4

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    【题目】某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多元，用元购得的排球数量与用元购得的足球数量相等.

    ⑴排球和足球的单价各是多少元？

    ⑵若恰好用去元，有哪几种购买方案？

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    【题目】如图，抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）判断△ABC的形状，证明你的结论．

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    【题目】如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4，∠PBC=60°，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有__________个.

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    【题目】如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为_____．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=4，△ABC绕点C顺时针旋转得△CEF，当E落在AB边上时，连接BF，取BF的中点D，连接ED，则ED的长是( )

    A.2B.4C.6D.4

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