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    【题目】如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．
    （1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．
    （2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

    【答案】解：（1）如图

    （2）设在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米
    由=，解得x=5，
    由=，解得y=1.5，
    ∴x﹣y=5﹣1.5=3.5
    ∴变短了，变短了3.5米．
    【解析】（1）连接MB并延长，与过点O作的垂直与路面的直线相交于点P，连接PD并延长交路面于点N，点P、点N即为所求；
    （2）利用相似三角形对应边成比例列式求出AM、CN，然后相减即可得解．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= ，E为CD中点，连接AE，且AE=2 ，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（ ）
    A.1
    B.3﹣
    C. ﹣1
    D.4﹣2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．

    甲种糖果

    乙种糖果

    丙种糖果

    单价（元/千克）

    15

    25

    30

    千克数

    40

    40

    20


    （1）求该什锦糖的单价．
    （2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一列按一定顺序和规律排列的数：
    第一个数是 ；
    第二个数是 ；
    第三个数是 ；
    …
    对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于 ．
    （1）经过探究，我们发现：
    设这列数的第5个数为a，那么 ， ， ，哪个正确？
    请你直接写出正确的结论；
    （2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于 ”；
    （3）设M表示 ， ， ，…， ，这2016个数的和，即 ，
    求证： ．

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    【题目】下列几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是（　　）

    A.①②
    B.②③
    C.②④
    D.③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点10千米的C地去，先沿北偏东70°方向走了8千米到达B地，然后再从B地走了6千米到达目的地C ， 此时小霞在B地的（　　）
    A.北偏东20°方向上
    B.北偏西20°方向上
    C.北偏西30°方向上
    D.北偏西40°方向上

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30°，已知教学楼AB高4米．
    （1）求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）
    （2）求旗杆CD的高度．

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    【题目】李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB．

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（ ）

    A.EF∥CD
    B.△COB是等边三角形
    C.CG=DG
    D.的长为π

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