Question

10．某农户2013年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需4人帮忙，每人每天付工资50元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入．
（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入-总支出）？

Answer 1

分析 （1）市场出售收入=水果的总收入-额外支出，而水果直接在果园的出售收入为：18000b．
（2）根据（1）中得到的代数式，将a=1.3，b=1.1，代入代数式计算即可．
（3）根据（2）的数据，首先确定今年的最高收入，然后计算增长率即可．

解答 解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为
18000a-$\frac{18000}{1000}$×4×50-$\frac{18000}{1000}$×100=18000a-3600-1800=18000a-5400（元）
在果园直接出售收入为18000b元．                                        
（2）当a=1.3时，市场收入为18000a-5400=18000×1.3-5400=18000（元）．
当b=1.1时，果园收入为18000b=18000×1.1=19800（元）．
因18000＜19800，所以应选择在果园直接出售．                              
（3）因为今年的纯收入为19800-7800=12000，$\frac{15000-12000}{12000}$=25%，
所以增长率为25%．

点评 本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达．