Question

把下列各组分式通分：
（1）

1

4a2b

，

2

3ab2

；
（2）

1

a

，

1

b

，

1

c

；
（3）

x

2(x+1)

，

1

x2-x

（4）

x+5

x2-x

，

6

x-1

．

Answer 1

考点：通分

专题：

分析：（1）根据公分母为母为12a²b²，直接通分，即可解决问题．
（2）根据公分母为母为abc，直接通分，即可解决问题．
（3）先将分式的分母变形，找出最简公分母2x（x-1），通分即可解决问题．
（4）先找出公分母x（x-1），通分，即可解决问题．

解答：解：（1）∵

1

4a2b

，

2

3ab2

的最简公分母为12a²b²，
∴

1

4a2b

=

3b

12a2b2

，

2

3ab2

=

8a

12a2b2

．
（2）∵

1

a

，

1

b

，

1

c

的最简公分母为abc，
∴

1

a

=

bc

abc

，

1

b

=

ac

abc

，

1

c

=

ab

abc

．
（3）∵

1

x2-x

=

1

x(x-1)

，
∴

x

2(x+1)

，

1

x2-x

的最简公分母为2x（x+1）（x-1），
∴

x

2(x+1)

=

x2(x-1)

2x(x+1)(x-1)

，

1

x2-x

=

2(x+1)

2x(x+1)(x-1)

．
（4）∵

x+5

x2-x

=

x+5

x(x-1)

，
∴

x+5

x2-x

，

6

x-1

的最简公分母为x（x-1），
∴

x+5

x2-x

=

x+5

x(x-1)

，

6

x-1

=

6x

x(x-1)

．

点评：该题主要考查了分式的通分问题；解题的关键是运用因式分解法，正确找出每个分式分母中的公因式，准确找出公分母．