Question

4．测量旗杆的高度
操作：在旗杆影子的顶部立一根标杆，借助太阳光线构造相似三角形，旗杆AB的影长BD=a米，标杆高FD=m米，其影长DE=b米，求AB．
分析：∵太阳光线是平行的
∴∠ADB=∠FED
又∵∠ABD=∠FDE=90°
∴△ABD∽△FDE
∴$\frac{AB}{m}=\frac{a}{b}$，即AB=$\frac{am}{b}$．．

Answer 1

分析 由平行线的性质得出∠ADB═∠FED，再由∠ABD=∠FDE=90°，证出△ABD∽△FDE，得出对应边成比例，即可得出结果．

解答 解：∵太阳光线是平行的，
∴∠ADB═∠FED
又∵∠ABD=∠FDE=90°
∴△ABD∽△FDE
∴$\frac{AB}{m}=\frac{a}{b}$，即AB=$\frac{am}{b}$．
故答案为：ADE，FED；ABD，FDE；ABD，FDE；$\frac{AB}{m}=\frac{a}{b}$，$\frac{am}{b}$．

点评 本题考查了相似三角形的应用；证明三角形相似得出比例式是解决问题的关键．