Question

15．已知如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB为轴将△ABC翻折，点C落在C′处，求CC′的长．

Answer 1

分析 首先利用勾股定理求得AB，由翻折可知AB为CC′的垂直平分线，进一步利用三角形的面积求得CC′即可．

解答 解：∵△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∵以AB为轴将△ABC翻折，点C落在C′处，
∴AB为CC′的垂直平分线，AB⊥CC′，
∴AB×$\frac{1}{2}$CC′=AC×BC，
即5×$\frac{1}{2}$CC′=3×4，
∴CC′=$\frac{24}{5}$．

点评 此题考查翻折变换，勾股定理的运用，三角形的面积计算方法，掌握翻折的性质是解决问题的关键．