Question

9．如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格中有一个△ABC，请在网格中画一个顶点在小正方形的格点上，且与△ABC相似的面积最大的△A'B'C'，并求出它的面积S．

Answer 1

分析 直接利用相似图形的性质得出最大三角形，进而得出相似比以及面积比，即可得出答案．

解答 解：如图所示：△A'B'C'即为所求，
可得△ABC与△A′B′C′的相似比为：1：$\sqrt{5}$，
则△ABC与△A′B′C′的面积比为：1：5，
∵△ABC的面积为：$\frac{1}{2}$×1×2=1，
∴S_{△A′B′C′}=5．

点评 此题主要考查了相似变换以及三角形面积求法，正确应用相似图形的性质是解题关键．