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    20．现有两根木棒分别长40cm和50cm，要从下列长度的木棒中选出一条，与前面两根木棒钉成一个三角架（木棒不能余），则可选出（　　）
    ①5cm  ②10cm  ③40cm  ④45cm  ⑤80cm  ⑥90cm．
    A．3条B．4条C．5条D．6条

    分析 本题从边的方面考查三角形形成的条件，应满足三角形的三边关系定理．

    解答 解：已知三角形的两边是40cm和50cm，则
    第三边一定大于10cm，且小于90cm．
    在这个范围内的有40cm、45cm和80cm三个．
    故选A．

    点评 本题主要考查三角形的三边关系的应用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，△ABC中，D是AB边上的一点，在下列三个关系：①∠ACB=90°；②AC=CD；③∠ACD=2∠B中，取两个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并写出证明过程．
    题设：∠ACB=90°，AC=CD，结论：∠ACD=2∠B．
    证明过程：
    ∵∠ACB=90°，
    ∴∠A=90°-∠B，
    ∵AC=CD，
    ∴∠A=∠ADC，
    ∴∠ACD=180°-2∠A，
    ∴∠ACD=180°-2（90°-∠B）=2∠B．．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处．若∠1+∠2=140°，则∠B+∠C=110°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，△ABC是锐角三角形，∠C=α，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，连接DE．则S△DEC：S△ABC=（　　）
    A．cos2αB．$\frac{1}{co{s}^{2}α}$C．sin2αD．tan2α

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，AC=10，则S△ABC等于150．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在正方形网格上的一个△ABC．（其中点A、B、C均在网格上）
    （1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C′；
    （2）以P点为一个顶点作一个与△ABC全等的△EPF（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处）．
    （3）在MN上画出点Q，使得QA+QC最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图是一种测量角的仪器，它依据的数学性质是对顶角相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格中有一个△ABC，请在网格中画一个顶点在小正方形的格点上，且与△ABC相似的面积最大的△A'B'C'，并求出它的面积S．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，△ABC≌△DEF，其中点A、B、C、D都在格点上，点E、F在方格线上，请你解答下列问题：
    （1）将△DEF绕点D顺时针旋转30度，再向左平移2个单位可与△ABC拼成一个正方形；
    （2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；　画出△ABC绕点P（1，-1）顺时针旋转90°后的△A2B2C2．

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