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    7．如图，△ABC中，D是AB边上的一点，在下列三个关系：①∠ACB=90°；②AC=CD；③∠ACD=2∠B中，取两个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并写出证明过程．
    题设：∠ACB=90°，AC=CD，结论：∠ACD=2∠B．
    证明过程：
    ∵∠ACB=90°，
    ∴∠A=90°-∠B，
    ∵AC=CD，
    ∴∠A=∠ADC，
    ∴∠ACD=180°-2∠A，
    ∴∠ACD=180°-2（90°-∠B）=2∠B．．

    分析 利用①②为题设，③为结论可组成一个真命题；然后根据等腰三角形的性质和三角形的内角和进行证明．

    解答 解：如果∠ACB=90°，AC=CD；那么∠ACD=2∠B．
    证明如下：∵∠ACB=90°，
    ∴∠A=90°-∠B，
    ∵AC=CD，
    ∴∠A=∠ADC，
    ∴∠ACD=180°-2∠A，
    ∴∠ACD=180°-2（90°-∠B）=2∠B．
    故答案为∠ACB=90°，AC=CD；∠ACD=2∠B；
    ∵∠ACB=90°，
    ∴∠A=90°-∠B，
    ∵AC=CD，
    ∴∠A=∠ADC，
    ∴∠ACD=180°-2∠A，
    ∴∠ACD=180°-2（90°-∠B）=2∠B．

    点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

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