Question

2．已知a、b表示两个不同的有数轴上的位置如图所示：

（1）若|a|=4，且|a|+|b|=5，试确定a、b的数值；
（2）在（1）的条件，若|c|=2|b|，求c的值；
（3）若数x在数a、b之间的任意一数．化简：$\frac{-|x|}{2x}$．

Answer 1

分析 （1）根据数轴得出a＜b＜0，根据已知求出a=-4，|b|=1，即可求出b值；
（2）根据|c|=2|b|，b=-1即可求出c；
（3）根据x的位置去掉绝对值符号，约分即可．

解答 解：（1）从数轴可知：a＜b＜0，
∵|a|=4，且|a|+|b|=5，
∴a=-4，|b|=1，
∴b=-1；

（2）∵|c|=2|b|，b=-1，
∴c=±2；

（3）∵数x在数a、b之间的任意一数，a=4，b=-1，
∴$\frac{-|x|}{2x}$=$\frac{-（-x）}{2x}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．