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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O交BC于点E，DE⊥AB，垂足为D．

    （1）求证：点E是BC的中点；
    （2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （3）如果⊙O的直径为9，cosB= ， 求DE的长．

    【答案】
    【解析】
    （1）连接AE，根据等腰三角形的性质易证.
    （2）相切，连接OE，证明OE⊥DE即可，根据三角形中位线定理证明.
    （3）在Rt△ABE中，可由锐角三角函数定义可求BE的长；在Rt△BDE中，可由锐角三角函数定义和勾股定理可求DE的长.
    【考点精析】关于本题考查的圆周角定理和直线与圆的三种位置关系，需要了解顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点才能得出正确答案．

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    A. B. C. D.

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    （2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；

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    【题目】如图1，直线分别与y轴、x轴交于点A、点B，点C的坐标为(－3，0)，D为直线AB上一动点，连接CD交y轴于点E.

    (1) 点B的坐标为__________，不等式的解集为___________

    (2) 若S△COE＝S△ADE，求点D的坐标；

    (3) 如图2，以CD为边作菱形CDFG，且∠CDF＝60°．当点D运动时，点G在一条定直线上运动，请求出这条定直线的解析式.

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    【题目】如图，正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．

    （1）画出一个周长为24，面积为24的直角三角形；

    （2）画出一个周长为20，面积为24的菱形；

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    【题目】在平面直角坐标系之中，点O为坐标原点，直线分别交x、y轴于点B、A，直线与直线交于点C．

    （1）如图1，求点C的坐标．

    （2）如图2，点P（t，0）为C点的右侧x轴上一点，过点P作x轴垂线分别交AB、OC于点N、M，若MN=5NP，求t的值．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于两点，正比例函数的图象与交于点

    （1）求的值及的解析式；

    （2）求的值；

    （3）一次函数的图象为且不能围成三角形，直接写出的值．

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