Question

8．边长为2的正三角形的面积是$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 求出等边三角形一边上的高，即可确定出三角形面积．

解答 解：过A作AD⊥BC，
∵AB=AB=BC=2，
∴BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=1，
在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
则S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\sqrt{3}$，
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了等边三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键．