Question

18．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5x-3}{3}+3＞x}\\{x≤a}\end{array}\right.$的整数解有四个，则a的取值范围是（　　）

• A． a≥1
• B． 1＜a≤2
• C． 1≤a＜2
• D． 1＜a＜2

Answer 1

分析 先解每一个不等式，再根据不等式组解集的范围内有四个整数解，得出新的不等式，求a的取值范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5x-3}{3}+3＞x①}\\{x≤a②}\end{array}\right.$，
解不等式①得x＞-3，
解不等式②得x≤a，
∵不等式组有四个整数解，即为-2，-1，0，1，
∴1≤a＜2，
故选C．

点评 本题考查了一元一次不等式组的整数解．关键是先解每一个不等式，再根据整数解的个数，确定含a的代数式的取值范围．