Question

已知AB=10cm，点C在直线AB上，如果BC=4cm，点D是线段AC的中点，求线段BD的长度．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：由于AB＞BC，点C在直线AB上，因此可分点C在线段AB上、点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，只需把BD转化为DC与BC的和或差，就可解决问题．

解答：解：∵AB=10cm，BC=4cm，点C在直线AB上，
∴点C在线段AB上或在线段AB的延长线上．
①当点C在线段AB上时，如图①，

则有AC=AB-BC=10-4=6．
∵点D是线段AC的中点，
∴DC=

1

2

AC=3，
∴DB=DC+BC=3+4=7；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图②，

则有AC=AB+BC=10+4=14．
∵点D是线段AC的中点，
∴DC=

1

2

AC=7，
∴DB=DC-BC=7-4=3．
综上所述：线段BD的长度为7cm或3cm．

点评：本题主要考查了线段的和差、线段的中点的定义等知识，需要注意的是不要将“点C在直线AB上”与“点C在线段AB上”混为一谈．