一个高为15厘米.容积300毫升的圆柱形容器里装满了水．当把一个长为5厘米.宽4厘米.高3厘米的长方形铅块放入水中时.溶液中有一部分水溢出.当把铅块取出后.容器中水有多高? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．一个高为15厘米，容积300毫升的圆柱形容器里装满了水．当把一个长为5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方形铅块放入水中时，溶液中有一部分水溢出，当把铅块取出后，容器中水有多高？

分析由题意可知：溢出水的体积等于长为5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方形铅块的体积，设当把铅块取出后，容器中水有x厘米，利用体积计算公式求的现有水的体积，建立方程得出答案即可．

解答解：设当把铅块取出后，容器中水有x厘米，由题意得
（300÷15）x=300-5×4×3，
解得：x=12．
答：设当把铅块取出后，容器中水有12厘米．

点评此题考查一元一次方程的实际运用，找出体积之间的变化得出数量关系，利用体积计算方法建立方程求得答案即可．

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将以上三个等式两边分别相加得：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并写出：$\frac{1}{2014×2015}$=$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$．（不必求出答案）
（2）直接写出下式的计算结果：$\frac{2014}{2015}$.$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2014×2015}$．

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