Question

19．有一个老太太提着篮子去卖咸蛋，第一个人买走了她的咸蛋的一半又一个；第二个人买走了剩下的一半又一个；第三个人买走了前两个人剩下的一半又一个，正好买完全部咸蛋．问老太太一共卖了多少个咸蛋？

Answer 1

分析 设一共卖了x个咸蛋，那么第一个人买走了$\frac{1}{2}$x+1个；第二个人买走了$\frac{1}{2}$[x-（$\frac{1}{2}$x+1）]+1=$\frac{1}{4}$（x+2）个；第三个人买走了$\frac{1}{2}$[x-（$\frac{1}{2}$x+1）-$\frac{1}{4}$（x+2）]+1=$\frac{1}{8}$（x+2）个．由三个人正好买完全部咸蛋得出方程（$\frac{1}{2}$x+1）+$\frac{1}{4}$（x+2）+$\frac{1}{8}$（x+2）=x，进一步解答即可．

解答 解：设一共卖了x个咸蛋，那么第一个人买走了$\frac{1}{2}$x+1个；第二个人买走了$\frac{1}{2}$$\frac{1}{4}$（x+2）个；第三个人买走了$\frac{1}{8}$（x+2）个，由题意得
（$\frac{1}{2}$x+1）+$\frac{1}{4}$（x+2）+$\frac{1}{8}$（x+2）=x，
解得：x=14
答：一共卖了14个咸蛋．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．