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【题目】如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B,D恰好都落在点G处,已知BE=1,则EF的长为(
A.1.5
B.2.5
C.2.25
D.3

【答案】B
【解析】解:∵正方形纸片ABCD的边长为3, ∴∠C=90°,BC=CD=3,
根据折叠的性质得:EG=BE=1,GF=DF,
设DF=x,
则EF=EG+GF=1+x,FC=DC﹣DF=3﹣x,EC=BC﹣BE=3﹣1=2,
∵在Rt△EFC中,EF2=EC2+FC2 , 即(x+1)2=22+(3﹣x)2 , 解得:x=1.5,
∴DF=1.5,EF=1+1.5=2.5.
故选B.
由正方形纸片ABCD的边长为3,可得∠C=90°,BC=CD=3,由根据折叠的性质得:EG=BE=1,GF=DF,然后设DF=x,在Rt△EFC中,由勾股定理EF2=EC2+FC2 , 即可得方程,解方程即可求得答案.

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