科目:初中数学 来源: 题型:
已知抛物线y=-x2-2x+a(a≠0)与y轴交于A,顶点为M,直线
分别与x轴、y轴交于B、C两点,并且与直线MA相交于N点。
(1)若直线BC和抛物线有两个不同交点,求a的取值范围,并用a表示交点M、A的坐标;
(2)将△NAC沿着y轴翻折,若点N的对称点P恰好落在抛物线上,AP与抛物线的对称轴相交于D,连接CD。求a的值及△PCD的面积;
(3)在抛物线y=-x2-2x+a(a>0)上是否存在点P,使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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科目:初中数学 来源: 题型:
在正方形ABCD中,BD是一条对角线,点P在射线CD上(与点C、D不重合),连接AP,平移
,使点D移动到点C,得到
,过点Q作
于H,连接AH,PH。
(1)若点P在线段CD上,如图1。
①依题意补全图1;
②判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明;
(2)若点P在线段CD的延长线上,且
,正方形ABCD的边长为1,请写出求DP长的思路。(可以不写出计算结果)
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科目:初中数学 来源: 题型:
下列命题正确的是
A.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,已知直线y = -
x + 3 分别与x、y轴交于点A和B.
(1)求点A、B的坐标;
(2)求原点O到直线l的距离;
(3)若圆M的半径为2,圆心M在y轴上,当圆M与直线l相切时,求点M的坐标.
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