【题目】如图，已知AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP＝50°，求∠EPF的度数．
【答案】70°
【解析】试题分析：由EP⊥EF，根据垂直的定义可得∠PEF＝90°，根据∠BEF＝∠BEP＋∠PEF求得∠BEF的度数；又因AB∥CD，根据平行线的性质可得∠BEF＋∠EFD＝180°，从而求得∠EFD的度数，再由角平分线的定义可得∠EFP的度数，最后根据三角形的内角和定理求得∠EPF的度数.
试题解析：
∵EP⊥EF，∴∠PEF＝90°.
∵∠BEP＝50°，
∴∠BEF＝∠BEP＋∠PEF＝140°.
∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠EFD＝180°.
∴∠EFD＝40°.
∵FP平分∠EFD，∴∠EFP＝
∠EFD＝20°.
∵∠PEF＋∠EFP＋∠EPF＝180°，
∴∠EPF＝70°
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【题目】如图，∠EOF＝90°，点A，B分别在射线OE，OF上移动，连结AB并延长至点D，∠DBO的平分线与∠OAB的平分线交于点C，试问：∠ACB的大小是否随点A，B的移动而发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随点A，B的移动而发生变化，请给出变化的范围．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合），沿DE翻折△DBE使点B落在点F处，连接AF，则线段AF的长取最小值时，BF的长为_____．
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【题目】已知关于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0．
（1）试判断原方程根的情况；
（2）若抛物线y=x2﹣（m﹣3）x﹣m与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．
（友情提示：AB=|x2﹣x1|）
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【题目】下列运算正确的是( )
A. m2(mn－3n＋1)＝m3n－3m2n B. (－3ab2)2＝－9a2b4
C. (－a＋b)(－a－b)＝b2－a2 D. 3x2y÷xy＝3x
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【题目】随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，下列说法：
（1）“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；
（2）“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；
（3）A点的坐标为（6.5，10.4）；
（4）从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元，其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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【题目】如图，顶点为A的抛物线y=a（x+2）2﹣4交x轴于点B（1，0），连接AB，过原点O作射线OM∥AB，过点A作AD∥x轴交OM于点D，点C为抛物线与x轴的另一个交点，连接CD．
（1）求抛物线的解析式、直线AB的解析式；
（2）若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OD向点D运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CO向点O运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．
问题一：当t为何值时，△OPQ为等腰三角形？
问题二：当t为何值时，四边形CDPQ的面积最小？并求此时PQ的长．
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