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【题目】如图∠EOF90°AB分别在射线OEOF上移动连结AB并延长至点D∠DBO的平分线与∠OAB的平分线交于点C试问:∠ACB的大小是否随点AB的移动而发生变化?如果保持不变请说明理由;如果随点AB的移动而发生变化请给出变化的范围

【答案】∠ACB不随点AB的移动发生变化

【解析】试题分析:ACB不随点AB的移动发生变化,根据角平分线的定义三角形外角的性质、三角形的内角和定理解决即可.

试题解析:

ACB不随点AB的移动发生变化.理由如下:

BCAC分别平分DBOBAO

∴∠DBCDBOBACBAO.

∵∠DBOOBA180°OBABAOAOB180°

∴∠DBOBAOAOB

∴∠DBOBAOAOB90°.

∵∠DBCABC180°ABCACBBAC180°

∴∠DBCBACACB

DBOBAOACB

∴∠ACB (DBOBAO)AOB45°.

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1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

……

(1)请你写出第 5个式子;__________________________

(2)请你用含 n 的式子表示上述式子所表述的规律;__________________________

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