【题目】一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系:
t=,其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40,1)和B(m,0.5).
(1)求k和m的值;(2)若行驶速度不得超过60 km/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间?
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【题目】下列各小题中,都有OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
(1)如图①,若点A、O、B在一条直线上,∠EOF= ;
(2)如图②,若点A、O、B不在一条直线上,∠AOB=140°,则∠EOF= ;
(3)由以上两个问题发现:当∠AOC在∠BOC的外部时,∠EOF与∠AOB的数量关系是∠EOF= ;
(4)如图③,若OA在∠BOC的内部,∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗;请简单说明理由;
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【题目】下列说法正确的有( ) ①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】(本题满分10分)定义:如图1,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点.
(1)已知点M,N是线段AB的勾股分割点,若AM=3,MN=5,求BN的长;
(2)如图2,在Rt△ABC中,AC=BC,点M,N在斜边AB上,MCN=45,求证:点M,N是线段AB的勾股分割点.
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【题目】如图,∠EOF=90°,点A,B分别在射线OE,OF上移动,连结AB并延长至点D,∠DBO的平分线与∠OAB的平分线交于点C,试问:∠ACB的大小是否随点A,B的移动而发生变化?如果保持不变,请说明理由;如果随点A,B的移动而发生变化,请给出变化的范围.
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【题目】已知关于x的一元二次方程:x2﹣(m﹣3)x﹣m=0.
(1)试判断原方程根的情况;
(2)若抛物线y=x2﹣(m﹣3)x﹣m与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,则A,B两点间的距离是否存在最大或最小值?若存在,求出这个值;若不存在,请说明理由.
(友情提示:AB=|x2﹣x1|)
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足表格:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣3 | ﹣6 | ﹣11 | … |
则该函数图象的顶点坐标为( )
A.(﹣3,﹣3)
B.(﹣2,﹣2)
C.(﹣1,﹣3)
D.(0,﹣6)
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【题目】定义一种对正整数n的“F运算”: (1.)当n为奇数时,结果为3n+5;
(2.)当n为偶数时,结果为 (其中k是使 为奇数的正整数),并且运算重复进行,
例如,取n=26,则:
若n=449,则第2014次“F运算”的结果是
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