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    3．已知$\frac{2x}{{x}^{2}-x+1}$=5，则x+$\frac{1}{x}$=$\frac{7}{5}$．

    分析 分子和分母都除以x，求出答案即可．

    解答 解：$\frac{2x}{{x}^{2}-x+1}$=5，
    分子和分母都除以x得：$\frac{2}{x-1+\frac{1}{x}}$=5，
    x-1+$\frac{1}{x}$=$\frac{2}{5}$，
    x+$\frac{1}{x}$=$\frac{7}{5}$，
    故答案为：$\frac{7}{5}$．

    点评 本题考查了分式分式，分式的混合运算的应用，能选择适当的方法进行变形是解此题的关键，难度适中．

    练习册系列答案
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    13．已知mx+$\frac{1}{3}$y2n+1=-2是二元一次方程，则m≠0，n=0．

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    14．若三角形的各边长均为正整数，且最长边为9，则这样的三角形的个数是多少？

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    11．某社区计划购买甲乙两种树苗共600棵，甲，乙两种树苗单价及成活率见下表：
    种类单价成活率
    甲6088%
    乙8096%
    （1）购买树苗资金刚好44000元，可购买甲乙树苗多少棵？
    （2）若这批树苗的成活率为90%，则应购买甲、乙两种树苗各多少棵？

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    18．如图，D是△ABC外一点，E是边BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4．图中有几对相似的三角形？（不准添加新的字母）请说明理由．

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    3．如图1，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．
    （1）请在所给的图2中，画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；
    （2）求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S；
    （3）若把正方形放在直线l上，让纸片ABCD按上述方法旋转，（请直接写出）经过多少次旋转，顶点A经过的路程是$\frac{41+20\sqrt{2}}{2}$π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．关于x的方程kx2+（k+2）x+$\frac{k}{4}$=0有实数根．
    （1）求k的取值范围．
    （2）若x1，x2是方程kx2+（k+2）x+$\frac{k}{4}$=0的两个实数根，且满足$k|{\frac{x_2}{x_1}}|$=kx1-12x2+2，求k．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图1，已知ABCD是边长为4的正方形，E是CD边上的一个动点，连接AE，AE的延长线交BC的延长线于点P，连接PD．作△ADE的外接圆⊙O．设DE=x，PC=y．                    
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）若PD是⊙O的切线，求x的值；
    （3）过点D作DF⊥AE，垂足为H，交⊙O于点F，直线AF交BC于点G（如图2）．若x=2，则sin∠BAG的值是$\frac{3}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．根据图示，回答下列问题
    （1）大正方形的面积S是多少？
    （2）梯形Ⅱ，Ⅲ的面积SⅡ，SⅢ，分别是多少？
    （3）试求SⅡ+SⅢ与S-SⅠ的值．
    （4）由 （3）你发现了什么？请用含a，b的式子表示你的结论．

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