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14.若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形的个数是多少?

分析 确定三边中的两边,分类找到边长是整数,且最长边为9的三角形的个数即可.

解答 解:当2边长分别为9,9时,第3边可取1,2,3,4,5,…,9,这样的三角形有9种;
当2边长为8,9时,第3边可取2,3,4,5,…8,这样的三角形有7种;
当2边长为7,9时,第3边可取3,4,5,6,7,这样的三角形有5种;
当2边长为6,9时,第3边可取4,5,6,这样的三角形有3种;
当2边长为5,9时,第3边可取5,这样的三角形有1种;
这样的三角形共有9+7+5+3+1=25(个).

点评 本题考查了三角形的三边关系,属于基础题,解决本题的关键是分类得到三角形的三边长;注意去掉重合的组成三角形的三边.

练习册系列答案
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