[题目]如图.把的三边BA.CB和AC分别向外延长一倍.将得到的点.. 顺次连接成△.若△ABC的面积是3.则△的面积是( )A.15B.18C.21D.24 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，把的三边BA、CB和AC分别向外延长一倍，将得到的点，，顺次连接成△，若△ABC的面积是3，则△的面积是（）

A.15B.18C.21D.24

【答案】C

【解析】

连接AB'、BC'、CA'，由题意得：AB=AA'，BC=BB'，AC=CC'，由三角形的中线性质得出△AA'B'的面积=△ABB'的面积=△ABC的面积=△BCC'的面积=△AA′C的面积=△BB'C的面积=△A'C'C的面积=3，即可得出△A′B′C′的面积．

连接AB'、BC'、CA'，如图所示：

由题意得：AB=AA'，BC=BB'，AC=CC'，
∴△AA'B'的面积=△ABB'的面积=△ABC的面积=△BCC'的面积=△AA'C的面积=△BB'C'的面积=△A'C'C的面积=3，
∴△A′B′C′的面积=3×7=21；
故选：C．

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