Question

如果二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点坐标为（-2，4），且图象经过原点，求二次函数解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：利用顶点坐标公式列出关系式，再由函数图象过原点，将（0，0）代入得到关系式，联立求出a，b，c的值，即可确定出解析式．

解答：解：由题意得：-

b

2a

=-2，

4ac-b2

4a

=4，c=0，
解得：a=-1，b=-4，c=0，
则二次函数解析式为y=-x²-4x．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．