Question

正方形和长方形的面积和为3.24平方米，若正方形的周长是长方形周长的

4

7

，而长方形的宽是长的

3

4

，则长方形的面积为多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：可设长方形的长是x米，则宽是

3

4

x米，再根据正方形的周长是长方形周长的

4

7

，表示出正方形的周长，根据正方形和长方形的面积和为3.24平方米即可列出方程求解即可．

解答：解：设长方形的长是x米，则宽是

3

4

x米，依题意有

3

4

x²+[

1

4

×

4

7

×2（x+

3

4

x）]²=3.24，
解得x²=3.24，

3

4

x²=2.43．
答：长方形的面积为2.43平方米．

点评：考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．