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【题目】如图,在△ABC,A=640,ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2;∠A2BC和∠A2CD的平分线交于点A3,则∠A5= ______

【答案】

【解析】

利用角平分线和三角形外角性质分析求解.

A1B平分∠ABCA1C平分∠ACD
∴∠A1BC=ABC,∠A1CA=ACD
∵∠A1CD=A1+A1BC,即ACD=A1+ABC
∴∠A1=(∠ACD-ABC),
∵∠A+ABC=ACD
∴∠A=ACD-ABC
∴∠A1=A
∴∠A1=×64°=32°

同理可得:∠A2=A1=A,∠A3=A2=A

∴∠A3=×64°=8°
故答案是:

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点DEABC的边BC上,连接ADAE. AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:(1)①②③;(2)①③②;(3)②③.

1)以上三个命题是真命题的为(直接答题号)

2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).

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【题目】1)当a2b时,分别求代数式a22ab+b2和(ab2的值;

2)当a=﹣5b=﹣3时,a22ab+b2  ab2(填”“

3)观察(1)(2)中代探索代数式a22ab+b2和(ab2有何数量关系,并把探索的结果写出来:a22ab+b2  ab2(填”“

4)利用你发现的规律,求135.722×135.7×35.7+35.72的值.

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【题目】如图1,四边形中,,点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向点运动,同时,点从点出发,以每秒1个单位长度的速度向点运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点于点,连接于点,连接,设运动时间为.

(1)连接,当为何值时,四边形为平行四边形;

(2)求出点的距离;

(3)如图2,将沿翻折,得,是否存在某时刻,使四边形为菱形,若存在,求的值;若不存在,请说明理由

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【题目】附加题:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2

的值.

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【题目】如图所示,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.

(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;

(2)①当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?

②当AM为何值时,四边形AMDN是菱形?

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【题目】如图,△ABC中,AD平分∠BACDGBC且平分BCDEABEDFACF

1)判断BECF的数量关系,并说明理由;

2)如果AB=8AC=6,求AEBE的长.

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【题目】小明用尺规作图作△ABCAC上的高BH,作法如下:

分别以点DE为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧交于F

作射线BF,交边AC于点H

B为圆心,BK长为半径作弧,交直线AC于点DE

取一点K,使KBAC的两侧;

所以,BH就是所求作的高. 其中顺序正确的作图步骤是(  )

A. ①②③④ B. ④③②① C. ②④③① D. ④③①②

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【题目】某摩托车厂本周计划每日生产450辆摩托车,由于工人实行轮休, 每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表: [增加的辆数为正数,减少的辆数为负数]

星期

增减

5

+7

3

+4

+10

9

25

1)本周星期六生产多少辆摩托车?

2)本周总产量与计划产量相比,是增加了还是减少了?为什么?

3)产量最多的那天比产量最少的那天多生产多少辆?

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