[题目]一辆汽车油箱中有汽油.如果不再加油.那么油箱中的油量(单位:)随行驶路程(单位:)的增加而减少.已知该汽车平均耗油量为.(Ⅰ)计算并填写下表:(单位:)10100300-(单位:)-(Ⅱ)写出表示与的函数关系式.并指出自变量的取值范围,(Ⅲ)若.两地的路程约有.当油箱中油量少于时.汽车会自动报警.则这辆汽车在由地到地.再由地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】一辆汽车油箱中有汽油.如果不再加油，那么油箱中的油量（单位：）随行驶路程（单位：）的增加而减少.已知该汽车平均耗油量为.

（Ⅰ）计算并填写下表：

（单位：）	10	100	300	…
（单位：）				…

（Ⅱ）写出表示与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

（Ⅲ）若，两地的路程约有，当油箱中油量少于时，汽车会自动报警，则这辆汽车在由地到地，再由地返回地的往返途中，汽车是否会报警？请说明理由.

【答案】（Ⅰ），，；（Ⅱ），；（Ⅲ）汽车会报警，见解析.

【解析】

（Ⅰ）直接利用油箱中的油量y=总油量-耗油量计算即可；

（Ⅱ）利用油箱中的油量y=总油量-耗油量，进而得出函数关系式，再求出x的求值范围，即可得出答案．

（Ⅲ）根据当油箱中油量少于5L时，汽车会自动报警，求出当油箱中油量等于5L时，汽车最多行驶的路程与地到地往返的路程进行比较即可.

解：（Ⅰ）见表格

（单位：）	10	100	300	…
（单位：）	49	40	20	…

（Ⅱ）与的关系式为，

∵，∴.

∴自变量的取值范围为

（Ⅲ）当时，，

解得

∴汽车最多行驶就会报警，而往返两地路程为，

∵

∴汽车会报警.

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