【题目】写出一个单项式,要求:此单项式含有字母a、b,系数是负数,次数是3.我写的单项式为_____.
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【题目】学校需要添置某种教学仪器,现有两种添置方法方案1:到厂商家购买,每件需要8元和一次性的运费2000元;方案2:学校自己制作,每件4元,另外购置制作工具的费用4200元,请问添置多少件这种教学仪器时两种方案所需费用恰好一样多.
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【题目】第一次模拟试后,数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图,并给了几个信息:①前两组的频率和是0.14;②第一组的频率是0.02;③自左到右第二、三、四组的频数比为3:9:8,然后布置学生(也请你一起)结合统计图完成下列问题:
(1)全班学生是多少人?
(2)成绩不少于90分为优秀,那么全班成绩的优秀率是多少?
(3)若不少于100分可以得到A+等级,则小明得到A+的概率是多少?
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【题目】在学习了图形的旋转知识后,数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究.
(一)尝试探究
如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠ABC=∠ADC=90°,点E、F分别在线段BC、CD上,∠EAF=30°,连接EF.
(1)如图2,将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′(A′B′与AD重合),请直接写出∠E′AF= 度,线段BE、EF、FD之间的数量关系为 .
(2)如图3,当但点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时,其他条件不变,请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系,并说明理由.
(二)拓展延伸
如图4,在等边△ABC中,E、F是边BC上的两点,∠EAF=30°,BE=1,将△ABE绕点A逆时针旋转60°得到△A′B′E′(A′B′与AC重合),连接EE′,AF与EE′交于点N,过点A作AM⊥BC于点M,连接MN,求线段MN的长度.
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【题目】如图1是一个用铁丝围成的篮框,我们来仿制一个类似的柱体形篮框.如图2,它是由一个半径为r、圆心角90°的扇形A2OB2,矩形A2C2EO、B2D2EO,及若干个缺一边的矩形状框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn,OEFG围成,其中A1、G、B1在上,A2、A3…、An与B2、B3、…Bn分别在半径OA2和OB2上,C2、C3、…、Cn和D2、D3…Dn分别在EC2和ED2上,EF⊥C2D2于H2,C1D1⊥EF于H1,FH1=H1H2=d,C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距离平行排放(最后一个矩形状框的边CnDn与点E间的距离应不超过d),A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn.
(1)求d的值;
(2)问:CnDn与点E间的距离能否等于d?如果能,求出这样的n的值,如果不能,那么它们之间的距离是多少?
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【题目】与 在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)分别写出下列各点的坐标:
; ; ;
(2)说明 由 经过怎样的平移得到:
.
(3)若点 ( , )是 内部一点,则平移后 内的
对应点 的坐标为;
(4)求 的面积.
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【题目】如图,已知A,B两点在直线1的同侧,点A′与A关于直线l对称,连接A′B交l于点P.若A′B=a。
(1)求AP+PB。
(2)若点M是直线l上异于点P的任意一点,求证:AM+MB>AP+PB。
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