Question

【题目】x1 ， x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使 + =0成立？则正确的结论是（ ）
A.m=0时成立
B.m=2时成立
C.m=0或2时成立
D.不存在

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵x1 ， x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根， ∴x1+x2=m，x1x2=m﹣2．
假设存在实数m使 + =0成立，则 =0，
∴ =0，
∴m=0．
当m=0时，方程x2﹣mx+m﹣2=0即为x2﹣2=0，此时△=8＞0，
∴m=0符合题意．
故选：A．
【考点精析】关于本题考查的根与系数的关系，需要了解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商才能得出正确答案．