(1)抛物线y=x2向左平移2个单位.再向下平移3单位后得抛物线y=(x+2)2-3(2)在同一坐标系中.抛物线y=x2-4x+3与抛物线y=x2+4x+3关于y轴对称(3)在同一坐标系中.抛物线y=(x+2)2-3与抛物线y=-(x+2)2+3关于x轴对称．(4)在同一坐标系中.抛物线y=x2-4x+1与抛物线y=-x2-4x-1关于原点对称．以上说法中.不正确的有( ) A.0� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（1）抛物线y=x²向左平移2个单位，再向下平移3单位后得抛物线y=（x+2）²-3
（2）在同一坐标系中，抛物线y=x²-4x+3与抛物线y=x²+4x+3关于y轴对称
（3）在同一坐标系中，抛物线y=（x+2）²-3与抛物线y=-（x+2）²+3关于x轴对称．
（4）在同一坐标系中，抛物线y=x²-4x+1与抛物线y=-x²-4x-1关于原点对称．
以上说法中，不正确的有（　　）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：根据抛物线的平移规律（左加右减，上加下减）对（1）进行判断；先确定抛物线y=x²-4x+3与抛物线y=x²+4x+3的顶点坐标，再利用顶点关于y轴对称对（2）进行判断；先确定抛物线y=（x+2）²-3与抛物线y=-（x+2）²+3的顶点坐标，然后利用顶点关于x轴对称可对（3）进行判断；先确定抛物线y=x²-4x+1与抛物线y=-x²-4x-1的顶点坐标，然后根据顶点关于原点对称可对（4）进行判断．

解答：解：抛物线y=x²向左平移2个单位，再向下平移3单位后得抛物线y=（x+2）²-3，所以（1）正确；
抛物线y=x²-4x+3=（x-2）²-1，则它的顶点坐标为（2，-1）；抛物线y=x²+4x+3=（x+2）²-1，此抛物线的顶点坐标为（-2，-1），两抛物线的形状相同，开口都向上，而顶点关于y轴对称，所以两抛物线关于y轴对称，所以（2）正确；
抛物线y=（x+2）²-3的顶点坐标为（-2，-3），抛物线y=-（x+2）²+3的顶点坐标为（-2，3），两抛物线的形状相同，开口方向相反，而顶点关于x轴对称，所以两抛物线关于x轴对称，所以（3）正确；
在同一坐标系中，抛物线y=x²-4x+1=（x-2）²-3的顶点坐标为（2，-3），抛物线y=-x²-4x-1=-（x-2）²+3，两抛物线的形状相同，开口方向相反，而顶点关于原点对称，所以两抛物线关于原点对称，所以（4）正确．
故选A．

点评：本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

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