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    如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，已知b=2
    		7
    ，且sinA=
    3
    4
    ，求a和cosA．
    考点：解直角三角形
    专题：计算题
    分析：利用正弦的定义得sinA=
    a
    c
    =
    3
    4
    ，则可设a=3x，c=4x，根据勾股定理可计算出b=
    		7
    x，则
    		7
    x=2
    		7
    ，解得x=2，易得a=6，c=8，然后根据余弦的定义求cosA．
    解答：解：∵sinA=
    a
    c
    =
    3
    4
    ，
    ∴a=3x，c=4x，
    ∴b=
    		c2-a2
    =
    		7
    x，
    ∴
    		7
    x=2
    		7
    ，解得x=2，
    ∴a=6，c=8，
    ∴cosA=
    b
    c
    =
    2
    		7
    8
    =
    		7
    4
    ．
    答：a=6cosA=
    		7
    4
    ．
    点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线l1∥l2∥l3，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，点A、C分别在直线l2，l1上，
    （1）利用直尺和圆规作出以AC为底的等腰△ABC，使得点B落在直线l3上（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）若（1）中得到的△ABC为等腰直角三角形，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在形状、大小、颜色都一样的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、等腰梯形这五个图形，画面朝下随意放在桌面上，小芳随机抽取一张卡片．用P1、P2、P3分别表示事件（1）“抽得图形是中心对称图形”（2）“抽得图形是轴对称图形”（3）“抽得图形既是中心对称图形，又是轴对称图形”发生的可能性大小，按可能性从小到大的顺序排列是（　　）
    A、P3＜P2＜P1
    B、P1＜P2＜P3
    C、P2＜P3＜P1
    D、P3＜P1＜P2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察如图所摆放的五朵梅花，平移中间的一朵梅花，下列说法错误的是（　　）
    A、沿对角线平移到左上角即可得到左上角梅花
    B、沿对角线平移到右上角，再顺时针旋转90°可得到右上角梅花
    C、沿对角线平移到右下角，再旋转180°可得到右下角梅花
    D、沿对角线平移到左下角，再顺时针旋转90°可得到左下角梅花

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E，BF∥CD，BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=
    3
    4
    ．
    （1）求证：BF是⊙O的切线；
    （2）求⊙O的半径；
    （3）求弦CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为4的正方形内部，以各边为直径画四个半圆，则图中阴影部分的面积是（　　）
    A、4B、4πC、2π-4D、2π

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x．
    （1）当x为何值时，PQ∥BC；
    （2）当
    S△BCQ
    S△ABC
    =
    1
    3
    ，求
    S△APQ
    S△ABC
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小王设计一种游戏，2张卡片上各画1只羊，另2张卡片上各画1只猴，从这4张卡片中第一次随机抽取1张后重新放回，第二次再随机抽取1张，两张抽取的卡片画面不同的概率是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移3单位后得抛物线y=（x+2）2-3
    （2）在同一坐标系中，抛物线y=x2-4x+3与抛物线y=x2+4x+3关于y轴对称
    （3）在同一坐标系中，抛物线y=（x+2）2-3与抛物线y=-（x+2）2+3关于x轴对称．
    （4）在同一坐标系中，抛物线y=x2-4x+1与抛物线y=-x2-4x-1关于原点对称．
    以上说法中，不正确的有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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