Question

如图，已知矩形ABCD的长和宽分别为16cm和12cm，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形l₁；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形l₂；…如此操作下去，则l₄的面积是　　　　　　cm²．

Answer 1

　　

【考点】中点四边形．

【专题】规律型．

【分析】根据题意和菱形的面积公式求出菱形l₁的面积，根据中点的性质进行计算即可求出菱形l₄的面积．

【解答】解：∵矩形ABCD的长和宽分别为16cm和12cm，

∴EF=8cm，AE=6cm，

∴菱形l₁的面积=×8×6=24cm²，

同理，菱形l₂的面积=×4×3=6cm²，

则菱形l₃的面积=×2×=cm²，

∴菱形l₄的面积=×1×=cm²，

故答案为：．

【点评】本题考查的是中点四边形的性质，掌握菱形的面积公式、通过计算找出规律是解题的关键．