科目：初中数学 来源： 题型：
对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P'的坐标为（a＋
，ka＋b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P'为点P的“k属派生点”，例如：P(2，4)的“2属派生点”为P'(2＋
，2×2＋4），即P'(4，8)．
(1)①点P(2，－1)的“2属派生点”P'的坐标为_______；
②若点P的“k属派生点”P'的坐标为(－2，－2)，请写出一个符合条件的点P的坐标_______．
(2)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点P'，且△OPP'为等腰直角三角形，则k的值为_______．
(3)如图，点Q的坐标为（0，2
），点A在函数y＝
(x<0)的图像上，且点A是点B的“属派生点”，当线段BQ最短时，求点B的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，二次函数的图象与x轴相交于点A(－3，0)、B(－1，0)，与y轴相交于点C(0，3)，点P是该图象上的动点；一次函数y＝kx－4k(k≠0)的图象过点P交x轴于点Q．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当点P的坐标为(－4，m)时，求证：∠OPC＝∠AQC；
（3）点M、N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M、N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．
①连接AN，当△AMN的面积最大时，求t的值；
②线段PQ能否垂直平分线段MN？如果能，请求出此时直线PQ的函数关系式；如果不能请说明你的理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
某车库出口处设置有“两段式栏杆” 
，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点，当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图1所示（图2为其几何图形）。其中AB⊥BC，DC⊥BC，EF∥BC，∠EAB＝150°，AB＝AE＝1.2 m，BC＝2.4m。
（1）求图2中点E到地面的高度（即EH的长。
，结果精确到0.01 m，栏杆宽度忽略不计）；
（2）若一辆厢式货车的宽度和高度均为2 m，这辆车能否驶入该车库？请说明理由。
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科目：初中数学 来源： 题型：
某旅行团在一城市游览，有甲、乙、丙、丁四个景点，导游说：“①要游览甲，就得去乙；②乙、丙只能去一
个；③丙、丁要么都去，要么都不去；”根据导游的说法，在下列选项中，该旅
行团可能游览的景点是
A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丁 D．丙、丁
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B．
C．5 D．4
B．
D．