精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,正方形ABCD,点EBC中点,点F在边CD上,连接AEEF,若∠FEC2BAECF8,则线段AE的长为_____

【答案】

【解析】

根据题意连接AF,过点AAMEF,设∠BAE=α,则∠FEC=2α,根据全等三角形的性质得到DF=MF,同理EM=BE,设DF=a,则CD=8+a,由点EBC边上的中点,得到BE=EC=EM=a+4,求得EF=a+4,根据勾股定理列方程即可得到结论.

解:连接AF,过点AAM⊥EF,如图所示,

∵∠FEC2∠BAE

∠BAEα,则∠FEC

∴∠BEA90°α

∴∠AEM90α

∴∠AEB∠AEM

∵AB⊥BEAM⊥EM

∴ABAMAD

∵AFAF

∴Rt△AMF≌Rt△ADFHL),

∴DFMF

同理EMBE

DFa,则CD8+a

EBC边上的中点,

∴BEECEMa+4

∴EFa+4

a+42+82=(a+42

解得a4(负值舍去),

∴DF4

∴AB12BE6

∴AE6

故答案为:6

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】关于x的方程(2m+1x2+4mx+2m30有两个不相等的实数根.

1)求m的取值范围;

2)是否存在实数m,使方程的两个实数根的倒数之和等于﹣1?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况,随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试(单位:个),根据测试结果,制成了下面不完整的统计图表:

组别

个数段

频数

频率

1

5

0.1

2

21

0.42

3

4

1)表中的数      

2)估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数;

3)排球垫球测试结果小于10的为不达标,若不达标的5人中有3个男生,2个女生,现从这5人中随机选出2人调查,试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC中,∠ACB90°DAB上的一点,以CD为直径的⊙OACE,连接BECDP,交⊙OF,连接DF,∠ABC=∠EFD

(1)求证:AB与⊙O相切;

(2)AD4BD6,则⊙O的半径=

(3)PC2PFBFa,求CP(a的代数式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图).

月均用水量(单位:t)

频数

百分比

2≤x<3

2

4%

3≤x<4

12

24%

4≤x<5

  

  

5≤x<6

10

20%

6≤x<7

  

12%

7≤x<8

3

6%

8≤x<9

2

4%

(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图;

(2)如果家庭月均用水量大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭,请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户?

(3)从月均用水量在2≤x<3,8≤x<9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个,求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交

于点A(1,4)、点B(-4,n).

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)求△OAB的面积;

(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在正方形ABCD中,AB6,连接ACBDP是正方形边上或对角线上一点,若PD2AP,则AP的长为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在三角形中,,以为直径作于点,交于点,直线于点,交的延长线于点

1)求证:的切线;

2)求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形ABCD中,AB=m,BC=n,将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ(0°<θ<90°)得到矩形A1BC1D1,点A1在边CD上.

(1)若m=2,n=1,求在旋转过程中,点D到点D1所经过路径的长度;

(2)将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2,点D2BC的延长线上,设边A2BCD交于点E,若=﹣1,求的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案