Question

【题目】已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度数．

Answer 1

【答案】解：由三角形的外角性质，∠BFC=∠A+∠C，∠BEC=∠A+∠B， ∵∠BFC比∠BEC大20°，
∴（∠A+∠C）﹣（∠A+∠B）=20°，
即∠C﹣∠B=20°，
∵∠C=2∠B，
∴∠B=20°，∠C=40°
【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式表示出∠BFC和∠BEC，然后列出方程求出∠C、∠B即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的外角的相关知识，掌握三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．