Question

已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值等于3，求x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x²⁰⁰¹+（-ab）²⁰⁰³的值．

Answer 1

考点：代数式求值,相反数,绝对值,倒数

专题：

分析：由题意得m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值等于3，再整体代入原式计算即可．

解答：解：∵m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值等于3，
∴m+n=0，ab=1，x=±3，
∴当x=3时，x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x²⁰⁰¹+（-ab）²⁰⁰³
=3³-2×3²+（-1）²⁰⁰³
=27-18-1
=8，
当x=-3时，x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x²⁰⁰¹+（-ab）²⁰⁰³
=（-3）³-2×3²+（-1）²⁰⁰³
=-27-18-1
=-46．

点评：本题考查了代数式求值、相反数、绝对值以及倒数，是基础题比较简单．