【题目】如图，在
中，
，
，
，现有动点
从点
出发，沿射线
方向运动，动点
从点
出发，沿射线
方向运动，已知点的速度是
，点的速度是
，它们同时出发，经过________秒，
的面积是面积的一半？
【答案】
或
【解析】
设经过x秒△APQ的面积是△ABC面积的一半，由点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s表示出BP=4xcm，CQ=2xcm，进而表示出AP=（24-4x）cm，AQ=（16-2x）cm，利用面积列出方程求解即可．
设经过x秒△APQ的面积是△ABC面积的一半，
∵点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，
∴BP=4xcm，CQ=2xcm，
（1）当AP=（24-4x）cm，AQ=（16-2x）cm，
根据题意得：
（24-4x）（16-2x）=××24×16，
整理得x2-14x+24=0，
解得：x=2或x=12（舍去）．
（2）当AP=（4x-24）cm，AQ=（2x-16）cm，
根据题意得：（4x-24）（2x-16）=××24×16，
整理得x2-14x+24=0，
解得：x=2（舍去）或x=12．
故答案是：2或12．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，∠AOB=30°，点P位于∠AOB内，OP=3，点M，N分别是射线OA、OB边上的动点，当△PMN的周长最小时，则∠MPN的度数为__________°.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,
,
,点D在边BC上
与B、C不重合
,四边形ADEF为正方形,过点F作
,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论：
；
：
：2；
；
,其中正确的结论的个数是()
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数
，它的图象经过点
．
若该图象与
轴的一个交点为
．
①求二次函数的表达式；
②出该二次函数的大致图象，并借助函数图象，求不等式
的解集；
当
取
，
时，二次函数图象与轴正半轴分别交于点
，点
．如果点
在点
的右边，且点和点都在点
的右边．试比较和的大小．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】关于
的一元二次方程
有两个整数根且乘积为正，关于
的一元二次方程
同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②
；③
，其中正确结论的个数是（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家１小时50分钟，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．
（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；
（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI．下列结论：
①∠BAC=∠BFD；
②∠ENI=∠EMI；
③AI⊥FI；
④∠ABI=∠FBI；
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：关于
的方程
=0没有实数根．
求
的取值范围；
若关于的一元二次方程
有实数根，求证：该方程两根的符号相同；
设中方程的两根分别为
、
，若
，且
为整数，求的最小整数值．
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