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    【题目】如图，矩形中，是的中点，将沿直线折叠后得到，延长交于点．若，，则的长为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    根据点E是AD的中点以及翻折的性质可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”证明△EDF和△EGF全等，根据全等三角形对应边相等可证得DF=GF；设FD=x，表示出FC、BF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式进行计算即可．

    ∵E是AD的中点，

    ∴AE=DE，

    ∵△ABE沿BE折叠后得到△GBE，

    ∴AE=EG，AB=BG，

    ∴ED=EG，

    ∵在矩形ABCD中，

    ∴

    ∴

    ∵在Rt△EDF和Rt△EGF中,

    ∴Rt△EDF≌Rt△EGF(HL)，

    ∴DF=FG，

    设DF=x，则BF=6+x，CF=6x，

    在Rt△BCF中,

    解得x=4.

    故选：B.

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    （3）当方程②有两个实数根x1、x2，满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．

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    （1）填空：S△ABC=　 　cm2；

    （2）当x=1且点F运动的速度也是1cm/s时，求证：DE=DF；

    （3）若动点F以3cm/s的速度沿射线CA方向运动；在点E、点F运动过程中，如果有某个时间x，使得△ADF的面积与△BDE的面积存在两倍关系，请你直接写出时间x的值；

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