【题目】光明中学为了解学生对食堂工作的满意程度,8年级2班数学兴趣小组在全校甲、乙两个班内进行了调查统计,将调查结果分为不满意、一般、满意、非常满意四类,回收、整理好全部问卷后,得到下列不完整的统计图.
请结合图中信息,解决下列问题:
(1)求此次调查中接受调查的人数;
(2)求此次调查中结果为非常满意的人数;
(3)兴趣小组准备从调查结果为一般的4位同学中随机选择2位进行回访,已知4位同学中有2位来自甲班,另2位来自乙班,请用列表或用画树状图的方法求出选择的同学均来自甲班的概率.
【答案】(1)25人;(2)9人;(3)
【解析】
(1)由满意的有10人,占40%,即可求得此次调查中接受调查的人数.
(2)由总人数×非常满意的人数所占的百分比,即可求得此次调查中结果为非常满意的人数.
(3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与选择的同学均来自甲班的情况,再利用概率公式即可求得答案.
(1)∵满意的有10人,占40%,∴此次调查中接受调查的人数:10÷40%=25(人);
(2)此次调查中结果为非常满意的人数为:25×36%=9(人);
(3)画树状图得:
∵共有12种等可能的结果,选择的同学均来自甲班的有2种情况,∴选择的同学均来自甲班的概率为:.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D,AB,DC的延长线交于点E.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)若BE=3,CE=3,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,点E是边长为2的正方形ABCD的边BC上的一动点(不与端点重合),将△ABE沿AE翻折至△AFE的位置,若△CDF是等腰三角形,则BE=________.
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【题目】有三张正面分别写有数字﹣1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后.
(1)随机抽取一张,求抽到数字2的概率;
(2)随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b的值,请你用画树状图或列表格的方法表示所有可能的结果,并求出点(a,b)在第四象限的概率.
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【题目】如图,直线与反比例函数的图象相交于点和.
(1)求出反比例函数的表达式并直接写出,的值;
(2)根据图象,直接写出时,的取值范围;
(3)求的面积.
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【题目】如图,一次函数的图像与坐标轴交于A、B两点,点C的坐标为,二次函数的图像经过A、B、C三点.
(1)求二次函数的解析式
(2)如图1,已知点在抛物线上,作射线BD,点Q为线段AB上一点,过点Q作轴于点M,作于点N,过Q作轴交抛物线于点P,当QM与QN的积最大时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接AP,若点E为抛物线上一点,且满足,求点E的坐标.
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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于A,B两点,A点的坐标为,B点的坐标为,连接,过B作轴,垂足为C.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)在射线上是否存在一点D,使得是直角三角形,求出所有可能的D点坐标.
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【题目】甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全):
运动员 \ 环数 \ 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
甲 | 10 | 8 | 9 | 10 | 8 |
乙 | 10 | 9 | 9 | a | b |
某同学计算出了甲的成绩平均数是9,方差是= [(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(8-9)2]=0.8,
请作答:
(1)若甲、乙射击成绩平均数都一样,则a+b= ;
(2)在(1)的条件下,当甲比乙的成绩较稳定时,请列举出a,b的所有可能取值,并说明理由.
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【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm.点P、Q是BC边上两个动点(点Q在点P右边),PQ=2cm,点P从点C出发,沿CB向右运动,运动时间为t秒.5s后点Q到达点B,点P、Q停止运动,过点Q作QD⊥BC交AB于点D,连接AP,设△ACP与△BQD的面积和为S(cm),S与t的函数图像如图2所示.
(1)图1中BC= cm,点P运动的速度为 cm/s;
(2)t为何值时,面积和S最小,并求出最小值;
(3)连接PD,以点P为圆心线段PD的长为半径作⊙P,当⊙P与的边相切时,求t的值.
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